Cách chuyển từ hệ 10 sang hệ 16 đơn giản nhất

Hệ thập phân hay hệ thập lục phân được dùng trong nền văn minh hiện đại nhất, nó là hệ thống phổ biến được áp dụng tại nền văn minh cổ. Trong khoảng 3000 năm trước công nguyên, hệ thập phân đã ra đời và xuất hiện trong những chữ hieroglyph của người Ai Cập. Vậy cách chuyển từ hệ 10 sang hệ 16 được thực hiện như nào? Sau đây Khosim.com xin gửi đến bạn đọc các thông tin hữu ích.

Cách chuyển từ hệ 10 sang hệ 16 đơn giản
Cách chuyển từ hệ 10 sang hệ 16 đơn giản

Định nghĩa về hệ 10 và hệ 16

Hệ thập phân ( cơ số 10 )

Hệ thập phân là hệ thống tiêu chuẩn và được áp dụng phổ biến nhất trong đời sống hàng ngày. Hệ đếm này được dùng số 10 làm cơ số. Hệ thập phân có 10 ký tự, là những số từ 0 đến 9. Cụ thể đó là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Là một trong các hệ thống số ra đời lâu nhất được biết đến. Con người đã sử dụng hệ thống số thập phân bởi các nền văn minh cổ đại. Khó khăn nhất trong việc thể hiện số lượng con số rất lớn ở hệ thập phân đã được nghiên cứu và khắc phục bởi hệ đếm Hindu – Ả Rập. Hệ đếm này cung cấp vị trí đúng cho những chữ số trong một số. Mỗi vị trí tương ứng với một lũy thừa của 10, bắt đầu bởi vị trí ngoài cùng nằm bên phải trước dấu thập phân là số 100.

Hệ thập phân

Hệ thập lục phân ( cơ số 16)

Hệ thống số Hex hay gọi là thập lục phân được sử dụng cơ số 16 và là một chọn lựa phổ biến giúp biểu thị những giá trị nhị phân dài. Vì định dạng của chúng dễ hiểu và nhỏ gọn hơn nhiều so với những chuỗi nhị phân dài gồm 2 giá trị là 1 và 0.

Hệ thập lục phân là một cách làm thuận tiện giúp biểu thị số nhị phân ở trong máy tính, trong đó sẽ có một byte hầu như luôn được hiểu là chứa tám bộ chữ số nhị phân.

Cách chuyển từ hệ 10 sang hệ 16 bằng phương pháp trực quan

Viết xuống luỹ thừa của 16

Cách chuyển từ hệ 10 sang hệ 16 ở bước đầu tiên là từng ký tự số thập lục phân sẽ đại diện cho giá trị lũy thừa tương ứng của 16. Giống như viết từng chữ số ở số thập phân đại diện với một lũy thừa của 10. Dãy lũy thừa của số 16 sẽ rất có ích khi cần chuyển đổi:

  • 16 mũ 5 = 1,048,576
  • 16 mũ 4 = 65,536
  • 16 mũ 3 = 4,096
  • 16 mũ 2 = 256
  • 16 mũ 1 = 16

Với những số thập phân lớn hơn 1.048.576, bạn hãy tính giá trị lũy thừa của bậc cao hơn 16 và bổ sung vào danh sách trên.

Tìm lũy thừa lớn nhất số 16 hợp với số thập phân của bạn

Viết số thập phân bạn muốn chuyển đổi và đối chiếu với các danh sách ở trên. Sau đó tìm lũy thừa lớn nhất của số 16 nhỏ hơn số đó.

  • Ví dụ, với số 495 ta sẽ lựa chọn 256 từ danh sách trên.
Viết xuống luỹ thừa của 16
Viết xuống luỹ thừa của 16

Chia số thập phân đó cho lũy thừa vừa chọn

Bạn chỉ lấy phần nguyên, không lấy phần thập phân của thương.

Trong bài toán sau ví dụ, 495 ÷ 256 = 1,93… ta chỉ quan tâm và lấy phần nguyên 1.

Đó được gọi là ký tự đầu tiên của một số thập lục phân. Trong trường hợp trên, vì chia cho 256 nên chữ số 1 sẽ nằm ở “vị trí 256”.

Chia số thập phân đó cho lũy thừa vừa chọn
Chia số thập phân đó cho lũy thừa vừa chọn

Tìm số dư

Cách chuyển từ hệ 10 sang hệ 16 ở bước này là phần giá trị còn lại mà bạn cần chuyển đổi trong hệ số thập phân. Giống như thực hiện phép chia trên giấy với những số lớn, ở đây ta sẽ làm là:

Nhân phần nguyên của số thu được ở trên với số chia. Ví dụ trong bài toán: 1 x 256 = 256 ( hoặc nói cách khác, số 1 trong dãy số thập lục phân sẽ đại diện cho 256 tại cơ số 10).

Lấy số bị chia trừ cho tích vừa thu được. 495 – 256 = 239.

Tìm số dư
Tìm số dư

Lặp lại cho đến khi số dư bé hơn 16

Khi số dư có được nằm ở khoảng từ 0 đến 15, thì bạn có thể biểu diễn số dư bằng một ký hiệu tự thập lục phân. Đó chính là ký tự cuối cùng ở đáp án của bạn.

“Ký tự” cuối cùng tại số thập lục phân của bạn là 15, nằm ở “vị trí 1”.

Trình bày đáp án theo đúng ký pháp thập lục phân

Bước tiếp theo về cách chuyển đổi từ hệ 10 sang hệ 16 đó là:

Sau khi ta đã biết toàn bộ những ký tự số thập lục phân. Nhưng hiện nay, ta chỉ viết chúng theo hệ cơ số 10. Để biểu diễn đúng từng ký tự theo phương pháp thập lục phân, ta chuyển đổi như sau:

Các chữ số từ số 0 đến 9 sẽ được giữ nguyên không đổi.

10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F

Trình bày đáp án
Trình bày đáp án

Kiểm tra lại

Khi bạn đã biết được bản chất và nguyên lí của số thập lục phân, việc thực hiện kiểm tra đáp án rất đơn giản. Chuyển từng mã ký tự về dạng thập phân, sau đó nhân nó với chính lũy thừa của 16 tương đương với vị trí của nó. Ví dụ:

  • 1EF → (1)(14)(15)
  • Từ bên phải sang trái, 15 sẽ nằm tại vị trí 160 = 1. 15 x 1 = 15.
  • Ký tự tiếp theo sẽ nằm tại vị trí 161 = 16. 14 x 16 = 224.
  • Ký tự tiếp theo nó nằm tại vị trí 162 = 256. 1 x 256 = 256.
  • Cộng lại, ta sẽ thu được 256 + 224 + 15 = 495, đó chính là số thập phân đã cho.

Trên đây là những thông tin bổ ích liên quan tới cách chuyển đổi từ hệ 10 sang hệ 16. Hy vọng qua bài viết bạn có thể biết và ghi nhớ cho mình những cách đơn giản nhất. Còn điều gì băn khoăn và thắc mắc hãy truy cập website: khosim.com để được giải đáp chi tiết.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *